开心数学
                    

区空间  校空间  我的主页    照片   好友[文章  收藏   评论   留言     最新阅读     推荐文章 

省工作室/25 |  小学数学创生教学/19 |  教学点滴 |  赴港交流 |  协作学校 |  香港新一代数学 |  香港新亚洲数学 |  数学作业 |  台湾 |  澳门 |  今日之星 |  学生日记 |  学生博客 |  精选试题/6 |  数学奥林匹克/6 |  数学游戏/1 |  益智趣题 |  数学谜语 |  数学笑话 |  数学大王 |  数学名家 |  游艺天地  |  学习方法 |  应用数学 |  数学史话 |  我的教案 |  教育活动 |  教学课件 |  科研课题 |  教材分析 |  工作日程 |  七巧板 |  几何画板 |  我们的课堂 |  支教 |  他山之石 |  学习培训 |  科组活动 |  停课不停学 在线课堂/6 |  年月日 |  设计图书室 |  未来图书室 |  苏教版小学数学电子课本 |  北师大版小学数学 | 
本博客空间统计:   11658 篇文章   11863 个评论


博主说明:教师
姓名:高红妹
学校:洪湖小学
空间等级:57 >
现有积分:105548
距离下一等级:4452分
空间排名:教师类 第2

 
最新文章
 
六年级下·第5单元-数学阅读-猜生年的数.
五年级下·第4单元-数学阅读-回收中心包.
四年级下·第6单元-环保行动
三年级下·第4单元-最棒的蔬菜
二年级下·第7单元-寻找消失的宝石王冠
五年级下·第7单元-数学好玩-有趣的折叠
 
随机阅读
 
第22讲 最大最小问题(1)
练习二十一解答
平头百姓——第7章:乱世少年
家庭教育学习心得
练习二十一
第21讲 图形计算(2)
 
推荐文章
 
喜讯:洪湖小学高红妹主持的国家课题获免鉴.
千人聚首“山长云”,共情抗疫践初心 ——.
营造有温度的在线教学
北师大版 数学 二年级 下册生活中.
北师大版 数学 二年级 下册生活中.
北师大版 数学 二年级 下册生活中.

9月
4 2015
 

为什么先算乘除后算加减


   作者:高红妹 发表时间-15 :12:59  阅读( 774 )| 评论( 0 )

在讲混合运算顺序时都是以解决实际问题的方式引入,以解决实际时要先算乘除法后算加减法,来解释为什么四则混合运算中要先算乘除后算加减。

如混合运算的第一课时为以下内容:(四上第30页内容)



与教材配套的教学用书是这样说的:


教学例题时,先让学生仔细场景图,说说图中的标价各是多少元。提出第一个问题后,可以让学生独立解答。如果有学生列出综合算式,则相机介绍综合算式的名称和算式中的每一部分的名称所表示的意义。如果没有人列出综合算式,则可以引导学生列出综合式,并认识算式中每一部分的实际意义,帮助学生理解运算顺序。


第二个问题,可以要求学生直接列出综合算式,并重点组织讨论该先算哪一步,使学生依据题中的数量关系来理解要先算乘法。


但是,我认为生活实际经验并不能成为“先乘除后加减”的理由,因为在生活中仍然有很多要先算加法后算乘法的例子。例如:一本笔记本5元,一盒水彩笔18元,书包的价钱是笔记本和水彩笔的3倍,问一个书包多少钱?解答这道题的时候应该先求出笔记本和水彩笔的价格之和,即求出5+18=23元,然后再求出23元的3倍,即23×3=69元,得出书包的价钱是69元。这个解答就是说先算加法,后算乘法也是符合实际生活经验的。


所以实际问题并不能解释四则运算中为什么先算乘除后算加减,我认为教材用实际问题中先乘后加减来说明为什么要先算乘法是不妥的。


但是从上述两个实际问题却能看出在四则运算中规定运算顺序却是十分必要的。正是因为实际生活中有时要先算乘除法,有时要先算加减法,在列出综合算式后没有一定的计算顺序的规定,那就乱套了,因此就规定出先乘除而后加减的顺序,如果要先算加减就打括号来区分。


在实际课堂中,也有学生意识到了运算顺序的问题,在例1教学中,有孩子列出了(5*3)+20的算式,孩子的意图很明显,5*3是要先算的,似乎括号也能解决综合算式中的计算顺序问题,但是我们深入思考一下,现在的只是两步计算式题,若是五步、六步,甚至更多步骤的呢?用完小括号用中括号,用完中括号用大括号,用完大括号又用什么括号呢?因此算式的压缩和简化也要求我们有一个计算顺序的规定。


那到底为什么四则运算中要先算乘除后算加减?


关于这个问题的讨论从不缺乏,除了上面谈到的生活实际的原因(已被我否定,那只能说明要规定运算顺序的必要性,并不能说明为什么),也有人提到是因为乘法是相同数连加的简便运算,除法是相同数连减的运算,相比之下,乘除法是比加减法更高一级的运算,所以要先算。比如看一个算式8*9+1,它表示9个8与1个1相加(也可以是8个9与1个1相加),如果我们先算加法那它就变成8*10,这就成了10个8相加,自然这个结果与事实是不符合的,所以只能先算8*9,再算加1,这也和事实相符。这样我们才规定了先乘后加的法则。对于这样的说法,我想了又想,也觉得不是很正确,“算式8*9+1,它表示9个8与1个1相加”其实已是在先乘除后加减的基础上得出的意义,若没有规定在先,这个算式又如何不能表示是8个9+1呢?


综上所述我认为,运算顺序是人为规定的,就像交通法则里的汽车、行人靠右行一样,若开始时就规定了“先加减后乘除”,那么一切就会有相应的变化。


上一篇文章:怎么少了30元呢?    下一篇文章:一位妈妈与儿子开家长会的一篇感人故事



个人空间评论从2017年1月起采用实名制: