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习题十四解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-13 :32:1  阅读( 857 )| 评论( 0 )

习题十四解答


  1.(518)10=(1006)8=(1000000110)2=(206)16


  =(201012)3=(4033)0=(1340)7


  2.(AF01)16=10×163+15×162+1=44801


  =(244421)7


  3.1+2+4+8+16+…+1024


  




  




  5.十六进制除法:


 




  6.三进制乘法:







  七进制乘法:







  7.N=(210122)3


  =2×35+1×34+0×33+1×32+2×31+2


  =((((2×3+1)×3+0)×3+1)×3+2)×3+2


  =584。


  8.规律对的.(N)8,八进制数扩大8倍相当于右边添一个0;(N)16,十六进制数扩大16倍相当于右边添一个0。


  9.二进制小于1大于0的数也叫纯小数,整数部分记为0,后加小数







  








  二进制分数:分数线上面写二进制整数,分数线下面写二进制整数,值等于分子除以分母。


   




  二进制循环小数,但是并非每个十进制循环小数都可化成别的进制循环小数的。


  




  此处含义:十进制循环小数


  




  但在七进制下,显然不是一个循环小数


    




  10.天平两边均可放砝码,调用三进制合适.因为:(1)10=(1)3,(2)10=(3-1)10=(10-1)3——右边放3克,左边放1克,相当于右边放一个2克。


  (3)10=(10)3,(4)10=(10+1)3


  所以,制造一个1克、一个3克的砝码就可以称出1、2、3、4共4种物体了。


  再扩大:1克、3克、9克,共3个砝码可称出1克到13


  克之间所有整数克物体了.请读者自己补证。


  例如


  (13)10=(100+10+1)3 (12)10=(100+10)3


  (11)10=(100+10-1)3 (10)10=(100+1)3


  (9)10=(100)3 (8)10=(100-1)3


  (7)10=(100+1-10)3


  (6)10=(100-10)3 (5)10=(100-10-1)3


  结论:制造1、31、32、33…3K共K+1个砝码,天平左右两边都允许放砝码,可称出1、2…(3K+1-1)/2种整克数物体.


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