运动,不是生活的全部,但是生活的最高处
                     运动,不是生活的全部,但是生活的最高处

区空间  校空间  我的主页    照片   好友[文章  收藏   评论   留言     最新阅读     推荐文章 

自行车/6 |  游泳/18 |  奥数教材(转载)/23 |  我的学生/3 |  生活与保健/3 |  个人收藏/7 |  跑步/6 |  力量训练/3 |  奥数竞赛(转载)/4 |  羽毛球/2 | 
本博客空间统计:   7484 篇文章   71 个评论


博主说明:教师
姓名:蓝忠诚
学校:罗芳小学
空间等级:51 >
现有积分:44823
距离下一等级:1177分
空间排名:教师类 第17

 
最新文章
 
为什么美国要对俄罗斯赶尽杀绝?
当年香港最骚的男人
练习二十三解答
练习二十三
第23讲 最大最小问题(2)
苏联帝国衰亡史:里根卷
 
随机阅读
 
侯镜如
红军牺牲5大悍将,每一位都有元帅资格,令.
罗荣桓:秀才造反
《和邻居亲密相处》卢煜东
李富春和蔡畅
陈文卿老师《我们教了孩子什么》——好好的.
 
推荐文章
 
参加2017年深圳市“体彩杯”成人游泳锦.
2014年夏游记录
2012-2013年度冬泳记录

6月
17 2019
 

第十一讲 综合题选讲(一)之二


   作者:蓝忠诚 发表时间-18 :50:37  阅读( 20 )| 评论( 0 )

第十一讲 综合题选讲(一)之二


  例5 今年爷爷的年龄是小明年龄的6倍,几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍.又过几年以后,爷爷年龄将是小明年龄的4倍,爷爷今年是多少岁?


  



5倍,即


  


  6x+6m=5x+30m


     x=24m.


  n年后爷爷年龄是小明的4倍,即


  


  6x+6n=4x+24n


     x=9n.


  ∵[24,9]=72


  ∴x=72.


  答:爷爷今年72岁.(一般而言,“今年爷爷144岁,小明24岁”不合常情.)


  例6 一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,可以提前40分钟到达乙地.那么,甲乙两地相距多少千米?


  分析 距离固定的行程问题时间与速度成反比.车速提高20%,所用时















  解:设全程为x千米


  


     x=270.


  答:甲、乙两地相距270千米.


  例7 小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求公共汽车发车的间隔是多少分钟?


  分析 这题用设未知数比较方便,设公共汽车的速度为x千米/小时,由于公共汽车车速相同,间隔也相同,所以每两辆汽车间的距离都是相等的,根据车、人迎面相遇,相当于距离为两车间隔的相遇问题:速度和×相遇时间=间隔.车同向追人,相当于差距为两车间隔的追及问题.速度差×追及时间=间隔.列出方程.


  解:设公共汽车的速度每小时x千米,则


  


      7x+28=9x-36


        2x=64


         x=32.


  







速度为未知数x,解法更简便.如果设两车之间的相等的间隔距离为未知数,不妨设为l,则由题意列方程有


    


  此处V车表示车的速度,单位米/分,v人表示人的速度,单位同前.上式变形为


  




   从这一典型例子读者也许可以体会不同的列方程解题方法).


  例8 某水池有甲、乙、丙三个放水管.每小时甲能放水100升,乙能放水125升.现在先使用甲管放水,2小时后,又开始使用乙管,让甲、乙两管同时放水,再过一段时间后,又加入丙管放水.直到把池中水全部放完.计算甲、乙、丙三管的放水量,发现它们恰好相同.问池中原有水多少升?


  分析与解答 欲求池中原有水量,由题意知它应该是甲、乙、丙三管放水总和,而题中又告诉三管放水量相同,因此只需求一管放水量即可.仔细分析题意知:甲、乙两管放水类似追及问题,甲速度慢,先行2小时,乙速度快花一段时间追上甲,“所走路程”即是放水量,至此问题也就迎刃而解.下面分步说明


  ①乙管放水时间:


  2×100÷(125-100)=200÷25=8(小时)


  ②乙管放水量:


  8×125=1000(升)


  ③池中原有水量:


  3×1000= 3000(升).


  答:池中原有水3000升.


  例9 两个小孩在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动,他们的速度分别是5米/秒,9米/秒.如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时候结束,那么他们从出发到结束之间相遇的次数是多少?(不包括出发和结束的两次)


  分析与解答 因为是在圆形跑道上跑,因此两个小孩所走路程之和为1个圆形跑道长度S时第一次相遇,为2个S时第二次相遇,…为K个S时第













 =1,所以K最小为14,这样中间共相遇了14-1=13(次).


  答:他们从出发到结束之间相遇的次数是13次.


  分析2 由于他们俩人在A点第一次相遇,因此两个人都应走了整数个

 ,即 9m=5n,又( 9,5)=1,而题目所求应是满足条件的最小的m和n.所以m应为5,n应为9,这样两人共走了14个S,因为他们每共走一个S就相遇一次,这样共相遇了14次,那么中间应相遇13次.


上一篇文章:第十一讲 综合题选讲(一)之一    下一篇文章:习题十一



个人空间评论从2017年1月起采用实名制: