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练习十一解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-9 :58:16  阅读( 46 )| 评论( 0 )

练习十一解答


  1.2环、2环和9环


  因为三个自然数之积为36,共有下面8种情况:(1,1,36),(1,2,18),(1,3,12),(1,4,9),(1,6,6),(2,2,9),(2,3,6),(3,3,4).又因为甲、乙的总环数相同,所以(1,6,6)和(2,2,9)满足条件,它们的和均为13.


  根据甲的最高环数大于乙的最高环数,可知甲的三次成绩分别为2环、2环和9环.


  2.各科成绩见下表







  由题意知,五人总分为


  (5+4+3+2+1)×5=75(分)


  因为A总分为24分,所以B、C、D、E四人得分总和为(75-24=)51分,由条件(4)知,E最少要得11分.由于E总分最低,所以B、C、D、E的总分只能分别是15、13、12、11分.


  由条件(4)知,E的英语、历史、数学成绩均为1分.由条件(2)知,A有四科5分,一科4分.因为E物理得5分,所以A的物理得4分,其他各科均为5分.由C的总分为13分和条件(3)知,C有四科3分,一科1分,因为E语文得3分,所以C的语文得1分,其他各科均为3分.因为D的总分为12分,且D历史得4分,所以其他各科只能均为2分(因为5分和3分已被其他人所得).


  由此可以推出B的各科成绩,见上表.


  3.1至10题的正确答案是:×、×、√、√、√、√、√、×、√、×.


  观察A与B的答案可知,A、B有4道题答案相同,6道题答案不同.因为每人都是70分,所以4道答案相同的题都答对了,6道答案不同的题各对了3道.由此可知第1、3、4、10题的答案分别是×、√、√、×.


  同理,B、C有4题答案相同,根据每人都是70分,所以4道答案相同的题都答对了,即第2、3、5、7题的答案是×、√、√、√.同理,A、C也有4题答案相同,这4道题都答对了,即第3、6、8、9题的答案是√、√、×、√.


  由此可知,1至10题的答案分别是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×.


  4.B班


  由于3个班每班3位选手,所以共有9位选手,9位选手的总分为:


  9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(分)


  所以每个班的总分为45÷3=15(分).


  从C班入手分析,由于第一名在C班,所以C班的另两位选手得分之和只能是15-9=6(分),只有两种可能的情况:2+4=6或1+5=6.


  再考虑B班,由于第二名在B班,所以B班的另两位选手的得分之和是7分,有三种情况:1+6=7,2+5=7,3+4=7.


  如果C班三名选手得分是9,4,2,则B班三名选手得分只能是8,6,1,这时A班三名选手得分就是7,5,3.


  如果C班三名选手得分是9,5,1,则B班三名选手得分是8,4,3,A班三名选手得分就是7,6,2,这样A、B二班都出现了相连名次,与已知条件不符合.


  综上所述,最后一名在B班.


  5.五名棋手的得分分别是6,5,4,3,2.


  根据题意可知,五位棋手共赛1+2+3+4=10(场),总分数为2×10=20(分).


  因为第二名没输过,所以第一名没有赢第二名.又因为第一名没下过和棋,所以第一名输给第二名.根据每人赛4场,可推出第一名至多得6分,由于第二名没输过,可推出第二名至少得5分.因此第一名得6分,第二名得5分.


  由于第三、四、五名的总分是20-(6+5)=9(分),可知第三、四、五名的得分分别是4分、3分和2分.根据第四名没有赢过,可得到他们各场比赛的胜负情况,见下表.







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