练习十一解答

11月
15	2019

练习十一解答

作者：蓝忠诚发表时间-9 :58:16 阅读( 46 )| 评论( 0 )

练习十一解答

　　1.2环、2环和9环

　　因为三个自然数之积为36，共有下面8种情况：（1，1，36），（1，2，18），（1，3，12），（1，4，9），（1，6，6），（2，2，9），（2，3，6），（3，3，4）.又因为甲、乙的总环数相同，所以（1，6，6）和（2，2，9）满足条件，它们的和均为13.

　　根据甲的最高环数大于乙的最高环数，可知甲的三次成绩分别为2环、2环和9环.

　　2.各科成绩见下表

　　由题意知，五人总分为

　　（5+4+3+2+1）×5=75（分）

　　因为A总分为24分，所以B、C、D、E四人得分总和为（75-24=）51分，由条件（4）知，E最少要得11分.由于E总分最低，所以B、C、D、E的总分只能分别是15、13、12、11分.

　　由条件（4）知，E的英语、历史、数学成绩均为1分.由条件（2）知，A有四科5分，一科4分.因为E物理得5分，所以A的物理得4分，其他各科均为5分.由C的总分为13分和条件（3）知，C有四科3分，一科1分，因为E语文得3分，所以C的语文得1分，其他各科均为3分.因为D的总分为12分，且D历史得4分，所以其他各科只能均为2分（因为5分和3分已被其他人所得）.

　　由此可以推出B的各科成绩，见上表.

　　3.1至10题的正确答案是：×、×、√、√、√、√、√、×、√、×.

　　观察A与B的答案可知，A、B有4道题答案相同，6道题答案不同.因为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道.由此可知第1、3、4、10题的答案分别是×、√、√、×.

　　同理，B、C有4题答案相同，根据每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，即第2、3、5、7题的答案是×、√、√、√.同理，A、C也有4题答案相同，这4道题都答对了，即第3、6、8、9题的答案是√、√、×、√.

　　由此可知，1至10题的答案分别是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×.

　　4.B班

　　由于3个班每班3位选手，所以共有9位选手，9位选手的总分为：

　　9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（分）

　　所以每个班的总分为45÷3=15（分）.

　　从C班入手分析，由于第一名在C班，所以C班的另两位选手得分之和只能是15-9=6（分），只有两种可能的情况：2+4=6或1+5=6.

　　再考虑B班，由于第二名在B班，所以B班的另两位选手的得分之和是7分，有三种情况：1+6=7，2+5=7，3+4=7.

　　如果C班三名选手得分是9，4，2，则B班三名选手得分只能是8，6，1，这时A班三名选手得分就是7，5，3.

　　如果C班三名选手得分是9，5，1，则B班三名选手得分是8，4，3，A班三名选手得分就是7，6，2，这样A、B二班都出现了相连名次，与已知条件不符合.

　　综上所述，最后一名在B班.

　　5.五名棋手的得分分别是6，5，4，3，2.

　　根据题意可知，五位棋手共赛1+2+3+4=10（场），总分数为2×10=20（分）.

　　因为第二名没输过，所以第一名没有赢第二名.又因为第一名没下过和棋，所以第一名输给第二名.根据每人赛4场，可推出第一名至多得6分，由于第二名没输过，可推出第二名至少得5分.因此第一名得6分，第二名得5分.

　　由于第三、四、五名的总分是20-（6+5）=9（分），可知第三、四、五名的得分分别是4分、3分和2分.根据第四名没有赢过，可得到他们各场比赛的胜负情况，见下表.

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