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期末测试解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-14 :47:41  阅读( 25 )| 评论( 0 )

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期末测试解答

 

 

  2.25.5平方厘米

  长方形ABCD的面积与平行四边形CDEF的面积相等,都是7.2×5=36(平方厘米).

  三角形CDH的面积为:



  阴影部分的面积为:

  36-10.5=25.5(平方厘米)

  3.20



  将AD、BC延长交于点E(如图),因为∠DAB=90°,∠ABC=45°,所以三角形ABE为等腰直角三角形.

  

  又因为∠BCD=90°,∠CED=45°,CD=3,所以三角形CDE为等腰直角三角形.CE=CD=3.

  

  4.12平方厘米

  连AF,连AC与BD相交O点(如图).因为E为AB的中点,所以△FAE的面积=△FEB的面积=1平方厘米=△COF的面积.

 

  

  △AEC的面积=△AEF的面积+△COF的面积×2=1+1×2=3(平方厘米).

  长方形ABCD的面积=△AEC的面积×2×2=3×4=12(平方厘米).



  火炬的面积=梯形CDEF的面积+正方形ABCD的面积

  



  6.16

  

  

  

  

  

  

  

  共计16个.

  7.9

  把苹果、梨、桔子按奇偶分类,共有下面8种情况:



  上述情况中任取两堆合成一堆,其中至少有一种水果的个数是奇数.因此,分成八堆及少于八堆都不符合要求.如分成9堆,其中必有两堆,其中三种水果数的奇偶性相同,把这两堆合并,这三种水果的个数都是偶数.所以最少要分成9堆才能满足题目要求.

  8.40

  因为循环节最少有5位,所以把这个纯循环小数化成最简分数后,分母必是99999的约数,99999=32×41×271.如分母是两位数,则只能是质数41.41除1和41外,没有其他的约数.故分子有1~40共40种不同可能的最简分数.

  9.3分钟

  检票开始前已排队的人数是:

  25×8-10×8=120

  如有两个检票口,每分钟可以有(25×2=)50人进站,每分钟前来排队检票人数是10人,检票开始已排队人中,有:

  50-10=40(人)可进站.

  120÷40=3(分钟).

  10.3

  a1=1,a2=3,当n≥3时,有an=2(an-1+an-2).

  若an=9qn1+rn,则

  an=2(9qn-1+rn-1+9qn-2+rn-2

   =9×(2qn-1+2qn-2)+2×(rn-1+rn-2

  从第三个数起,每个数除以9的余数,等于相邻前两个数除以9的余数和的2倍除以9的余数.根据这一点,数列除以9的余数依次为:

  1,3,8,4,6,2,7,0,5,1,3,…

  9个一循环,2000÷9=222……2,所以余数是3.

  二、1.因为1994=63×31+41,1994=64×31+10,1994<65×31.所以这车间原有工人63人(或64人),且1月份完成1953件(或1954件)产品.于是,余下的41(或10)应为连续自然数之和.设第一天调进x人,共调入n天,则有

   x+(x+1)+(x+2)+…+(x+n-1)

  =41(或10),即

  nx+(1+2+…+n-1)=41(或10)



  答:1月30日开始调进工人,共调进21人;或1月28日开始调进工人,共调进4人.



  2.先把图形黑白相间的染色(如图),其中有11个白格,10个黑格.图形(2)、(4)、(5)、(6)一定是黑、白各两格.图(3)是3白1黑,或3黑1白.因图(2)~(5)黑白各有2×4=8(格),而黑格只有10格,所以图(3)应是3白1黑.图(1)也应是黑色,故图(1)在B或D格.但B格明显不可能.故

  (i)图(1)只能在D格.

  (ii) 先考虑图(3)的放法,图(3)只能放在右边,具体拼法见图.





  因为在-8与10之间,11的倍数只有0.

  当1+a-b=0时,b=a+1.又因为a≠0,此时有

  

  因为在-4与14之间,11的倍数有0和11两个数.当5+a-b=0时,

  

  满足要求的七位数有:1192972,2193972,3194972,4195972,5196972,6197972,7198972,9198972;1196976,2197976,3198976,4199976;6190976,7191976,8192976,9193976.

  4. 六个球队赛完四轮后共赛了12场球,因有4场是平局,故六个球队赛完四轮后所得总分为3×12-1×4=32,除去第三位的7分,其余五队共得(32-7=)25分.因为第五位后面还有第六位.第六位至少得0分,故第五位最少得1分.下面用图来分析比赛的结果.图中用A、B、C、D、E、F表示参赛的六个球队,某两点之间有一条线段表示这两队之间有一场比赛,线段两端的数字表示其得分.由图可知具体结果如下:



  第一位:D10分,

  第二位:A8分,

  第三位:C7分,

  第四位:F6分,

  第五位:E1分,

  第六位:0分.

  A∶B3∶0;A∶C1∶1;

  A∶E3∶0;A∶F1∶1;

  B∶F0∶3;B∶D0∶3;

  C∶E3∶0;C∶D0∶3;

  D∶E3∶0;D∶F1∶1;

  B∶C0∶3;E∶F1∶1.

 


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