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练习一解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-16 :21:44  阅读( 34 )| 评论( 0 )

练习一解答


  1.(1)2☆3=4,3☆2=11;


  (2)无交换律;


  (3)无结合律。


  




  




  3.
1。


  一步一步地算,过于复杂,即使利用交换律与结合律,计算量也相当大。


  下面用字母替代数,看一看“∧”有什么性质:


  




  可以想象,几个数进行“∧”运算,相当于将所有数的倒数取和再取倒数,于是有:


  




  4.(1) 2, 0;


  (2) 11, 15, 28, 41, 54, 67, 80, 93;


  (3) 5, 7, 14, 24, 43。


  




  (2)分情况讨论:


  (a)若x>13,则x除以13的余数为2,即:x=13·m+2,


  取
m=1, 2,…, 7,有 x为: 15, 28, 41, 54, 67, 80, 93;


  (b)若x<13,则13除以x的余数为2,即:13=x·m+2,


  取m=l,有x为11。


  所以,答案为11,15,28,41,54,67,80,93。







  7,14,24,43。


  5.(1) m=2;(2) 510。


  (l)m⊙1=m;


  m⊙2=2×(m⊙1)+m=3m;


  m⊙3=2×(m⊙2)+m=7m;


  m⊙4=2×(m⊙3)+m=15m。


  由已知m⊙4=30


  所以15m=30, m=2。


  (2)由上题,我们发现:


  m⊙1=(2-1)m=(21-l)m;


  m⊙2=(4—l)m=(22-1)m;


  m⊙3=(8—l)m=(23-1)m;


  m⊙4=(16—1)m=(24-1)m。


  依此类推,可得


  m⊙8=(28-1)·m=(256-1)×2=510。

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