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练习六解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-11 :18:0  阅读( 6 )| 评论( 0 )

练习六解答

  1.圆的面积最大。

  


为正方形)面积最大,从而有长方形面积小于正方形面积,正方形面积

  2. 设在C点

  由于车站设在公路上,乘车人从村庄到公路的小路必然要走,因而问题就转化为村庄在公路上,从简单问题找规律:假设只有一个村庄F,那么车站设在F村路口A点,F村在公路上走的距离为最小值0;若只有两个村庄F和G,车站应设在两村口A、B之间,乘车人走的距离之和为最小值(相当于一个村的人在公路上走完AB),即路段AB的长,…….总结出当村数为奇数时,车站应设在中间村村口。

  3. 运往四号库最省钱。

  枚举比较

  运往一号库需0.8(30+20×3+40×4)=200元

  运往二号库需 0.8(10+20×2+40×3)=136元

  运往三号库需0.8(10×2+30+20+40×2)=120元

  运往四号库需0.8(10×3+30×2+40)=104元

  运往五号库需0.8(10×4+30×3+20)=120元

  可知运往四号库最省钱。

  4. 最大值为486。

  由于19=3×6+1,则积的最大值为35×2=486。

  5. 由于两点间的距离线段最短,我们想办法把问题转化为求两点距离问题。

  如图,找到A点关于左岸的轴对称点,B点关于右岸的轴对称点,连结 A′B′,与左岸、右岸分别有交点C、D,沿折线ACDB航行就是最短航线。



 


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