运动,不是生活的全部,但是生活的最高处
                     运动,不是生活的全部,但是生活的最高处

区空间  校空间  我的主页    照片   好友[文章  收藏   评论   留言     最新阅读     推荐文章 

自行车/6 |  游泳/18 |  奥数教材(转载)/23 |  我的学生/3 |  生活与保健/3 |  个人收藏/10 |  跑步/6 |  力量训练/3 |  奥数竞赛(转载)/5 |  羽毛球/2 | 
本博客空间统计:   8292 篇文章   71 个评论


博主说明:教师
姓名:蓝忠诚
学校:罗芳小学
空间等级:52 >
现有积分:48309
距离下一等级:691分
空间排名:教师类 第16

 
最新文章
 
龙永图回忆朱镕基总理决断中美入世谈判内幕
练习13 解答
陈可辛:演郎平,巩俐是唯一人选
最好的教育是:家长不护短,老师不姑息,我.
今年最红的北大女生:她的泪里,藏着2.9.
转载:我与蒋介石的忘年交
 
随机阅读
 
关于秋天的30首经典古诗词
开国上将衣锦还乡, 村民问了一句话, 他.
龙永图回忆朱镕基总理决断中美入世谈判内幕
练习13 解答
陈可辛:演郎平,巩俐是唯一人选
2020.8.26东晓小学创文部署会照片.
 
推荐文章
 
参加2017年深圳市“体彩杯”成人游泳锦.
2014年夏游记录
2012-2013年度冬泳记录

8月
11 2020
 

第38讲 行程问题(3)


   作者:蓝忠诚 发表时间-21 :19:47  阅读( 16 )| 评论( 0 )

第38讲 行程问题(3)

  这一讲,我们来讨论封闭线路的行程问题。

  【例1】甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步,甲每秒钟跑3.5米,乙每秒钟跑4米,问:他们第十次相遇时,甲还需跑多少米才能回到出发点?

  【分析】要知道甲还需跑多少米才能回到出发点,实质上只要知道甲最后一次离开出发点又跑出了多少米。我们先来看看甲从一开始到与乙第十次相遇时共跑了多远。不难知道,这段时间内甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍(300×10=3000米)。因为甲的速度为每秒钟跑3.5米,乙的速度为每秒钟跑4米,由上一讲我们可以知道,这段时间内甲共行1400

  知道甲还需行100(=300-200)米。

  

  1400÷300=4(圈)……200(米)

  300-200=100(米)

  【例2】如图38-1,A、B是圆的一条直径的两端,小张在A点,小王在B点,同时出发逆时针而行,第一周内,他们在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。已知C点离A点80米,D点离B点60米。求这个圆的周长。

  【分析】这是一个圆周上的追及问题。从一开始运动到第一次相遇,小张行了80米,小王行了“半个圆周长+80”米,也就是在相同的时间内,小王比小张多行了半个圆周长,然后,小张、小王又从C点同时开始前进,因为小王的速度比小张快,要第二次再相遇,只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程(一个圆周长)是从开始到第一次相遇小王比小张多走的路程(半个圆周长)的2倍。也就是,前者所花的时间是后者的2倍。对于小张来说,从一开始到第一次相遇行了80米,从第一次相遇到第二次相遇就应该行160米,一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是180(=240-60)米。

  【解】(80+80×2-60)×2=360(米)

  【例3】2点整以后,经过多长时间时针与分钟第一次垂直、第三次垂直?

  【分析】分针的速度比时针快,2点整时,分针在时针后面 2格,要使分针与时针第一次垂直,分针应在时针前面3(=12÷4)格。也就是说,这段时间内分针应比时针多走5格。而分针每小时走12格,时针每小时走1格。

  

后,时针才能与分针第一次垂直。

  每个小时内时针与分针重合一次垂直两次。

  时针与分针第三次垂直,分针应比时针多跑(5+12=)17格。所以要经

  教练员提示语

  解决封闭路线中的行程问题,仍要抓住“路程=速度×时间”这个基本关系式,搞清路程、速度、时间三者之间的关系。

  封闭路线中的行程问题,可以转化为非封闭路线中的行程问题来解决。在求两个沿封闭路线相向运动的人或物体相遇次数时,还可以借助图示直观地解决。

  直线上的来回运动、钟表上的时针分针夹角问题,实质上也是封闭路线中的行程问题。



上一篇文章:适用于所有人的三大游泳技术!    下一篇文章:练习三十八

[相关文章分类——奥数竞赛(转载)]
  • 练习13 解答
  • 练习13
  • 第13讲 抽屉原理
  • 练习12 解答
  • 练习12
  • 第12讲 染色和赋值
  • 练习11 解答
  • 练习11
  • 评论

    首 页 上一页 [0] 下一页 尾 页 0/0 共: 0 条记录


    个人空间评论从2017年1月起采用实名制: