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练习7 解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-20 :35:38  阅读( 8 )| 评论( 0 )

练习7 解答

  1.10cm2

  解:画两条辅助线如左下图。根据条件可知,正方形面积是长方形ABCD面积的2.5倍。从而ABCD的面积是

  50÷2.5=20(cm2)。

  所以△ABC的面积是20÷2=10(cm2

  2.324cm2

  解:连结BH。△BEH的面积为

  把△BHF和△DHG结合起来考虑,这两个三角形的底BF,DG相等,且都等角形的面积之和是

  图中阴影部分的面积为 216+108=324(cm2)。

    

  非阴影共6个, 也有6个,刚好拼成6个小正方形。因此阴影部分有28-6-3=19(个)小正方形。

  

  4.31。

  解:如右图,将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形。根据平行四边形对角线平分平行四边形面积,采用数小三角形的办法来计算面积。

  S△PEF=3,S△CDE=9,S四边形ABQp=11。

  上述三块面积之和为 3+9+11=23。因此,阴影四边形CEPQ面积为54-23=31。

  5.48cm2

  解:如下页右上图,阴影部分小正六角星形可分成12个与三角形OPN(cm2)。正三角形OPM面积是由3个与三角形OPN全等的三角形组成。所以正三角形 OPM的面积等于

  由于大正六角星形由12个与正三角形OPM全等的三角形组成,所以大正六角星形的面积是4×12=48(cm2)。

  6.160cm2

  解:设大长方形的宽为xcm,则长为(28-x)cm。

  

  由题设可知

  28-8=20,从而大长方形的面积为

  8×20=160(cm2)。

  7.12cm,10cm。

  解:把两张正方形纸重叠在一起,且把右边多出的一块拼到上面,成为一个长方形,如下图。

  这个长方形的面积是44cm2,它的长正好是两个正方形的边长的和,它的宽正好是两个正方形的边长的差。因为两个整数的和与它们的差是同奇或同偶,而44又只能分解成下面的三种形式:

  44=1×44=2×22=4×11,

  所以,两个正方形的边长的厘米数的和与差只能是22与2。于是,两个正方形的边长分别是

  (22+2)÷2=12(cm), 12-2=10(cm)。

  

  解:大长方形面积为1+2+3+4=10。如右图那样延长RA和SB。矩形ABPR面积是上部阴影三角形面积的2倍。矩形ABSQ面积是下部阴影三角形面积的2倍。所以矩形RQSP的面积是阴影部分面积的2倍。

  

  

 



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