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练习8 解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-11 :56:48  阅读( 10 )| 评论( 0 )

练习8 解答

  1.15cm。

  解:若铁块完全浸入水中,则水面将提高

  此时水面的高小于20cm,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面。此时水深与容器底面积的乘积应等于原有水量的体积与铁块浸入水中体积之和。

  设放进铁块后,水深为xcm,则

  40×30×x=40×30×10+20×20×x,

  解得x=15,即放进铁块后,水深15cm。

  2. 19200cm3

 

  

  解得x=16。这个棱柱的体积是

  {[(12+24)×16÷2]÷60%}×40=19200(cm3)。

  3.25.6 cm。

  解:容器里的水共有

  (60×60-15×15)×50=168750(cm3)。

  当把铁棍提起24cm时,铁棍仍浸在水中的部分的长是

  (168750-60×60×24)÷(60×60-15×15)=24.4(cm),

  所以露出水面的浸湿部分长50-24.4=25.6(cm)。

  4.(2)(3)(6)(8)(9)(12)(14)(16)(17)(19)(20)共11个。

  5.1∶2。

  解:设一共做了x个竖式纸盒,y个横式纸盒。注意到这两种纸盒都是无盖的,x个竖式纸盒共用x个正方形和4x个长方形纸板; y个横式纸盒共用2y个正方形和3y个长方形纸板。根据题意,得

  2(x+2y)=4x+3y,

  化简为2x=y,即 x∶y=1∶2。

  6.如下图所示:

  7.至少要6块正方体木块(左下图),至多需要20块正方体木块(右下图)。图中的数字表示放在这一格上的正方体木块的层数。

  8.(1)26张;(2)39张。

  解:(1)1个面的6种,2个面(即1个棱)的12种,3个面的 8种,共6+12+8=26(张)。

  (2)因为26张照片上纸条数各不相同,所以纸条数至少也得有

  1+2+3+…+26=351(张)。

  但在这26张照片中,很多纸条是被重复计算的。每个面上的纸条在单独面拍摄时出现1次,在2个面拍摄时出现4次,在3个面拍摄时出现4次,共被计数9次。所以实际纸条数至少为

  351÷9=39(张)。



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