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练习13


   作者:蓝忠诚 发表时间-8 :59:0  阅读( 9 )| 评论( 0 )

练习13

  1.六(1)班有49名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文成绩除3人外均在86分以上后就说:“我可以断定,本班同学至少有4人成绩相同。”请问王老师说得对吗?为什么?

  2.现有64只乒乓球,18个乒乓球盒,每个盒子里最多可以放6只乒乓球,至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同?

  3.某校初二年级学生身高的厘米数都为整数,且都不大于160厘米,不小于150厘米。问:在至少多少个初二学生中一定能有4个人身高相同?

  4.从1,2,…,100这100个数中任意选出51个数,证明在这51个数中,一定:

  (1)有两个数的和为101;

  (2)有一个数是另一个数的倍数;

  (3)有一个数或若干个数的和是51的倍数。

  5.在3×7的方格表中,有11个白格,证明

  (1)若仅含一个白格的列只有3列,则在其余的4列中每列都恰有两个白格;

  (2)只有一个白格的列只有3列。

  6.某个委员会开了40次会议,每次会议有10人出席。已知任何两个委员不会同时开两次或更多的会议。问:这个委员会的人数能够多于60人吗?为什么?

  7.一个车间有一条生产流水线,由5台机器组成,只有每台机器都开动时,这条流水线才能工作。总共有8个工人在这条流水线上工作。在每一个工作日内,这些工人中只有5名到场。为了保证生产,要对这8名工人进行培训,每人学一种机器的操作方法称为一轮。问:最少要进行多少轮培训,才能使任意5个工人上班而流水线总能工作?

  8.有9名数学家,每人至多能讲3种语言,每3人中至少有2人能通话。求证:在这9名中至少有3名用同一种语言通话。



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