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练习16


   作者:蓝忠诚 发表时间-8 :56:13  阅读( 11 )| 评论( 0 )

练习16  1.用数字1,3,4,5,7,8,9组成没有重复数字的四位数,得到的数从小到大排成一列。问:第119个数是几?

  2.同时满足下列条件的分数共有多少个?

  

  (2)分子和分母都是质数;

  (3)分母是两位数。

  请列举出所有满足条件的分数。

  3.用一个三位数乘945,使所得的乘积为平方数,这样的数共有几个?最大的与最小的各是多少?

  4.A,B,C三人中,一部分是总说真话的老实人,另一部分是总说假话的骗子。

  A说:“若C是老实人,则B是骗子。”

  C说:“A和我不都是老实人,也不全是骗子。”

  问:A,B,C三人中,谁是老实人?谁是骗子?

  5.现有如下一系列图形:

  

  当时n=1时,长方形ABCD分为2个直角三角形,这些三角形共有5条边(重复的只算一条,下同)。

  当n=2时,长方形ABCD分为8个直角三角形,这些三角形共有16条边。

  当n=3时,长方形ABCD分为18个直角三角形,这些三角形共有33条边。

  ……

  按如上规律请你回答:当n=100时,长方形ABCD应分为多少个直角三角形?这些三角形共有多少条边?

  6.(1)下面的(a)(b)(c)(d)为四个平面图。数一数,每个平面图各有多少顶点?多少条边?它们分别围成了多少个区域?请将结果填入下表(按填好的样子做)。

  

  

  (2)观察上表,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系。

  (3)现已知某个平面图有999个顶点,且围成了999个区域,试根据以上关系确定这个图有多少条边。

  7.有一列数1,3,4,7,11,18,…(从第三个数开始,每个数恰好是它前面相邻两个数的和)。

  (1)第999个数被6除余几?

  (2)把以上数列按下述方法分组:

  (1),(3,4),(7,11,18),…(第n组含有n个数)第999组的各数之和被6除余数是几?

  8.把1~999这999个自然数按顺时针的方向依次排列在一个圆圈上(如下图)。从1开始按顺时针的方向,保留1,擦去2;保留3,擦去4……这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去。问:最后剩下一个数时,剩下的是哪个数?

   



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