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3月
30 2012
 

2011年“希望杯”复赛真题及答案详解(五年级)


   作者:高红妹 发表时间-8 :33:27  阅读( 367 )| 评论( 1 )


 
 
 


1. 原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。


2. 原式=(11+111+1111+...+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。


3. 所得的商除以4,余数为3,设此商为4a+3,则原数为3(4a+3)+2=12a+11,
除以6,商2a+1,余数为5。


4. 1×1的有10个;
1×2和2×1的各有6个;
1×3和3×1的各有3个;
1×4和4×1的各有1个;
2×2的有3个;
2×3和3×2的各有1个;
共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。


5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数,1^6=1,
2^6=64,3^6=729,4^6=4096超过1000,所以共有3个。


6. 最小的一个约数是1,所以第二小的约数是5。
最大的约数是它本身,所以第二大的约数是它的五分之一,
差是原数的五分之四,所以原数等于308÷4×5=385。


7. 经试验:黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑,出现了循环,
所以最多有3个白子。


8. 设甲每分钟走的路程为3,乙每分钟走的路程为1,则前60分钟甲走了180,
乙走了60。甲的速度减为原来的一半,即1.5,甲走到B地还有60的路程,需要
时间为60÷1.5=40,乙走到A地还有180的路程,需要时间为180÷1=180,
所以需要时间为180-40=140。


9. 每锯一次增加2个面的表面积,锯了6次共增加12个面的表面积,加上原来
的6个面,共有18个面的表面积,为18。


10. 两次倒之后,桶的空出部分是不变的,所以小丽的桶的容积的一半等于
小明的桶的容积的1/4,也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。
小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克,也就是说,小明
的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克,小明的桶的容积等于
8÷(5/4)=6.4千克,小丽的桶的容积等于6.4÷2=3.2千克。


11. 每四个括号一个周期,相邻的两个周期的对应数之差为16。
2011以内,16的倍数中最大的是2000,所以最后一组括号应该是
(2001),(2003,2005),(2007,2009,2011),最后一个括号的三个数
之和为6027。


12. 设小明1岁时,爸爸x岁,爷爷2x岁,则爷爷61岁时,爸爸为
x+61-2x=61-x岁,小明为1+61-2x=62-2x岁,所以61-x=8(62-2x),
得到x=29。也就是说,小明1岁时,爸爸29岁,爷爷58岁。
爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时,小明
57÷(20-1)=3岁,爸爸31岁。


13. 只要答案合理即可。如图。



 


14. 设丁钓到x条鱼,丙钓到y条鱼(xx+2y条鱼,四个人共钓到3x+4y条鱼。因此,3x+4y=25。
因为25被4除余1,所以x被4除余3。
如果x=3,则y=4,x+y=7,x+2y=11;
如果x=7,则y=1,不符合x<y。
因此,甲钓到11条鱼,乙7条,丙4条,丁3条。


15. 第一次相遇时两车共走1个全程,第二次相遇时两车共走3个全程,
所以第二次相遇时,甲车共行驶180千米。
第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米,也就是说180千米比全程的2倍
少80千米或40千米,两地距离为130千米或110千米。
130-60=70,110-60=50,所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。


16. 2011×2被9除的余数等于(2+0+1+1)×2被9除的余数,即8。
N被9除的余数等于7n被9除的余数,它等于7×3被9除的余数,即3。


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    \(^o^)/~ 
     
     学生  2012-04-01 21:56:06   119.122.227.201

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