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5月
31 2012
 

对六年级《总复习》四堂课的综合评析


   作者:高红妹 发表时间-21 :19:9  阅读( 526 )| 评论( 1 )

作者:沈重予
在系统复习阶段听了四堂课,复习内容分别是因数与倍数、四则混合运算和简便运算、比和比例、平面图形的周长与面积。总的说,这些课都上得相当好。

1.    再认重要的知识,加强对数学内容的理解和掌握,进行必要

的补缺、补漏,是复习课的基本任务。四堂课都很重视知识的回忆与整理,列出了复习内容的主要知识点,回忆了各个知识点的数学含义,有针对地加强了薄弱环节,学生的数学概念更加准确、清晰,数学方法更加扎实、牢固。

2.沟通知识点之间的联系,重组知识结构,把相关知识结合成

‘块’,科学地记忆储存,是复习的第二项任务。四堂课都根据所复习内容的特点,选择恰当形式对知识进行加工,改变了知识零星、松散、孤立等状况。学生更加清楚知识的来龙去脉,提高了记忆或提取知识的水平。

3.应用知识进行判断和解决问题,提升学生掌握知识的品位,是复习的第三项任务。每一堂课都在回忆知识的过程中,及时安排判断练习;在系统整理知识之后,都有解决问题的练习(包括计算练习)。部分习题的创意很好,具有趣味性和挑战性。学生进一步体验到知识的应用价值,解决问题能力得到又一次锻炼与培养。

4.提高数学思维水平,增强学习数学的信心,也是复习的任务。在学生应用知识解题时,不仅关注方法与结果,同时还关注思维的过程。涉及了‘怎样想的’‘为什么这样做’‘与什么知识有关’等深层次的思考,涉及了‘注意什么’‘防止什么’等习惯态度方面的因素。学生的复习收获相当丰满。

5.教师的课前准备充分,教学效率比较高。每一堂课都准备了丰富的教学材料,课堂容量较大,有速度、有密度;每一堂课都使用电教手段,发挥了现代教育技术对课堂教学的积极作用。教师的教学语言,无论是讲述还是提问,都属于上乘水平。

     学生的状态也比较好,情绪稳定、学习专注、态度认真,积极思维、勤于动手、乐意发言。

   

    边听课、边思考,提炼出几点和大家共享。

一.从学生实际出发,选择最适当的回忆知识的教学方法。

     知识结构总是‘点到线、线成面’地逐步编织而成的。所以,复习往往从回忆有关知识开始,找出主要的知识点,重温这些知识的数学内容。复习课上怎样找到知识点,是教学设计应该考虑的。

     学生在小学阶段获得了大量数学知识,众多知识的记忆状况不同。有些数学内容经常应用,记忆情况比较好;有些内容已经很长时间不接触,遗忘是正常的。有些内容似乎已经淡薄,稍加点拨还能回忆;有些内容则已很难想起了。引导学生回忆知识是一项教学技巧,要从学生实际出发,实事求是地选择回忆知识的方法。

(1)复习四则混合运算,主要内容是运算顺序。

      教学片段    给出六道式题

      260-49-156          18÷1.5-0.15     (5.9+1.65)÷2.5

      (1.5-0.6)×(3.4+0.34)       2/3+7/9×3/14

      9/10÷〔1/2×(6/5-3/10)〕

师:说说各题的运算顺序。

生:第一题先算260减49,再用得到的差减156.(其它题略)

师:谁能把运算顺序归纳一下?

生:同级运算从左往右依次计算;二级运算先算乘除法,后算加减法;

有括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

       学生经常进行计算,运算顺序比较熟悉。像这样记忆牢固的知识,可以让学生主动回忆。这个片段中,教师提供现实的计算情境,学生受到情境里各个运算符号的刺激,运算顺序很自然地从记忆里提取出来。

   (2)复习‘因数与倍数’,涉及较多知识,概念性特别强。

   教学片段  

师:如果a÷b=c是整除,那么a是b的倍数,b是a的因数。学习因数与倍数

时,还有那些知识?

     学生在课前已有一些准备,相互交流个人想到的知识。

生1:还了解到奇数和偶数。

生2:公倍数和公因数。

生3:素数和合数。

生4:2、3、5的倍数的特征。

(教师把学生说到的知识点有序地安排在板书中)

师:用1、2、3、5四个数字,能组成多少个两位数?

  (学生独立思考,在草稿纸上写出组成的两位数)

生:12、13、15,21、23、25,31、32、35,51、52、53.

师:在1、2、3、5和组成的两位数中,哪些是素数、哪些是合数?

生:素数有2、3、5、13、23、31、53.

     合数有12、15、21、25、32、35、51、52.

师:上面一共十五个数,还有一个数呢?

生:1不是素数,也不是合数。

师:你怎样判断素数的?51为什么是合数?

生:(略)

师:上面的数中,哪些是奇数?哪些是偶数?

生:奇数有……(十二个),偶数有……(四个)

师:上面的奇数和偶数一共十六个、所有自然数都属于奇数或偶数,没有第三类。

你依据什么判断奇数与偶数?

生:(略)

因数和倍数以及相关的知识,都是认识分数之前教学的,已经较长时间不涉及了,学生有些遗忘也是正常的,他们回忆知识会有困难。上面片段,教师提前预告将要复习什么内容,让学生课前就回忆具体的知识。由于课前时间宽裕、氛围宽松,学生或多或少能想到一些有关知识。教师在课上安排学生相互交流想到的知识,集思广益,把知识点逐渐都列出来了。像这样组织学生回忆知识,是一种很好的方式。

学生找到的每个知识点都是一个概念,各个概念都要复习。让学生在十六个数里,先分别说出素数与合数,奇数与偶数,再分别说说各个概念的定义。针对学生‘外延易找、内涵难说’的状况,像这样‘先找外延’‘再说内涵’是一种很好的回忆线索。

(3)复习‘比和比例’,包括比的意义、比例的意义,比的性质、比例的性质,比的应用、比例的应用等具体内容,都是六年级(上册)里教学的,已经近半年不涉及了。而且,这些概念与性质,教科书里都用数学语言描述,估计学生头脑里会留有概念与性质的印象,数学语言可能淡薄了。

     教学片段

师:用比的知识,说说班内男女生人数的关系。

生1:男、女人数比是18比23.

生2:女、男人数比是23比18。

      教师即时板书18︰23、23/18。

师:今天复习比和比例,小组内先选择一名学生的整理进行讨论,然后交流个人

的整理。

生1:比表示一个数与另一个数的关系。

生2:比有前项、后项、比值。

生3:一个数除以另一个数的比值。

      教师在学生广泛交流以后,给出‘两个数的比表示这两个数相除’。

    这个片段真实地表现出多数学生对比的认识和记忆。新授比的意义时,曾经联系较多的具体素材让学生感知比的含义,并且揭示了比的意义。在那时,学生表现出感知充分、概念清楚。隔了一段时间,许多学生会把定义忘了,在他们头脑里只有关于比的印象。不过,这种印象只要稍加点拨,很快就能回到定义的层面上。

回忆比的意义,如果一定要学生想到、说出比的定义,恐怕不容易做到。如果让学生举出有关比的实际例子,头脑里的比的印象就会顿时活跃起来。教师先让学生用比表示班内男、女生人数的关系,找到一个回忆比的切入口;再让学生回忆对比的认识,在具体情境例体验比的含义,感受比表示两个数的关系,与除法有关。然后出示比的定义,学生头脑里比的概念就清晰了。

(4)平面图形的周长与面积,是两种不同的量。具体内容有周长的含义、面积的概念、常用的面积单位、六种平面图形的周长计算方法和面积公式,知识点相当多。周长是三年级教学的,那时,指向具体图形描述了周长的含义,并根据周长的含义求图形的周长。面积的教学从三年级到五年级,给出了面积的定义,推导了各种图形的面积计算公式。大多数学生的头脑里有周长与面积的概念,但面积的定义可能说不出了,他们对各种图形的面积公式应该是熟悉的。

教学片段

教师创设现实问题情境,出示环形跑道围成的操场图,让学生体会,求跑道一圈的长,是求图形的周长;求操场占地多少,是求图形的面积。为这节复习课形成关于内容的心向。

师:已经学过哪些图形?

生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

(教师随着学生的回答,在黑板上出现这六种图形)

师:需要复习哪些内容?

生1:周长公式和面积公式。

生2:公式的推导过程。

师:还有必要对周长和面积的概念作出回忆。

     出示课件 ①你怎样理解平面图形的周长、面积?

              ②怎样计算平面图形的周长?

              ③学过哪些平面图形的面积公式?这些公式是怎推导的?

师:看看书,找材料指一指、说一说。

       (学生活动以后)

师:就黑板上的图形,指一指什么是面积、什么是周长。

生1:平面图形的周长是各条边加起来的和。

生2:围成图形的边一圈是周长。

教师在课件上出现‘围成一个图形的所有边长的总和叫做图形的周长。计算周长要用长度单位。

学生对面积有感觉,但说不出。他们能够通过‘摸’图形的面,表示自己的面积的理解,而面积的定义已经忘了

于是,教师在课件上给出‘物体表面的大小或平面图形的大小,叫做它们的面积。计算面积要要面积单位。

师:周长和面积是两个不同的概念,要正确区分它们。

方格纸上出现一个长方形和一个平行四边形,面积相等、周长不等;出现两个组合图形,周长相等、面积不等。

这节课的内容结构与前面三课不一样,周长和面积的概念是最为基础的知识。测量或计算平面图形的周长是求‘图形一周边线的长度总和’,把所有边的长度相加是求周长的基本方法,在图形的某些边长度相等时,才有相应的周长公式。计量平面图形的面积,是用面积单位测量图形大小的活动,面积公式是根据测量中的规律,推导出来的。教师安排较充分的时间,带领学生复习周长、面积的意义,很有必要。尤其在学生重视公式、忽视概念时,这样的教学尤为重要。

概念有内涵、有外延,理解概念要明白其本质特征,要知道其所涵盖的对象。数学语言能够准确、精炼地描述概念的内涵,文本的数学定义未必能在每一个人的头脑里原封不动地保存。学生记忆数学概念还有其他方式,把学生形象直观、经验型的记忆和必要的文本定义结合起来,能使学生的数学概念准确,又不成为记忆的负担。

前面说到,引导学生回忆知识是一项教学技术,不同知识往往需要不同的回忆方式(或方法)。四堂课上的两条经验很宝贵。一是现实情境(或背景)会促进学生回忆,从识别外延到说出内涵,有助于学生回忆。二是课前预告即将复习的内容,鼓励学生先查找资料(最好能看看以前的教科书)作些准备,能够提高复习课的效率,还培养了自己复习的习惯和能力。

二.找到重要的知识,进一步理解各个知识的数学内容以后,接着是沟通知识之间的联系,对知识作深层次的整理加工。促进学生认知结构的优化,使知识便于储存、容易提取。

整理知识需要‘载体’,用什么形式最能反映知识之间的关系、最方便整理、最有利于记忆?是很有讲究的。

教学片段

师:你还记得各个面积公式的推导过程吗?

(学生的反应不完全相同,有人记得多些、有人少些,有人说得清楚,有人说不出来。教师组织学生适当回忆,并用课件展示各个面积公式的推导。所花时间不多,效果却很明显)

师:有关平面图形的面积公式,是在哪个图形的基础上推导出来的?

    这六个图形可以用怎样的网络相互联系?

    

     两名学生在黑板上摆成像下面的网络图:

                正方形       三角形

       长方形→ 平行四边形<

                圆          梯形

 

      学生作出这样的整理,表明他们已经了解了各个面积公式之间的联系。这张网络图也许对记忆各个面积公式作用不是很大,其中的图形转化、图形运动、图形变化的思想,具有很大的教育价值。这张网络图会在许多学生的记忆中留下深深的痕迹。

     

教学片段

教师设计一张表格,带领学生一边回忆整理,逐步在表格里写出具体内容。

 

比例

意义

两个数的比表示两个数相除

表示两个比相等的式子

性质

前项和后项,同时乘或除以一个不是0的数,比值不变

两个内项的积等于两个外项的积

在表格里整理,也是一种常用形式。一些对应关系,包括相对应的一致或者相对应的区别,适宜在表格里整理。在这张表格里,很清楚地表示出:‘比’是两个数的关系,‘比例’是两个比的关系;‘比’是两个数相除,‘比例’是两个比相等。比的性质与分数基本性质、除法商不变规律相一致,比例的性质和比的性质内容不同;利用比的性质可以化简比,利用比例的性质可以解比例。

教学片段       指着已经填写的表格

 

举例

用字母表示

加法交换律

 

 

加法结合律

 

 

乘法交换律

 

 

乘法结合律

 

 

乘法分配律

 

 

减法性质

 

 

除法性质

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

师:加法、乘法交换律有什么共同的地方?

生:把运算符号两边的数交换位置,得数不变。

师:交换律只改变数在式子里的位置。

     两条结合律有什么共同点?两条运算性质有什么共同点?

生1:结合律改变运算顺序,数在式子里的位置不变?

生2:原来先算前面两个数的运算,变成先算后面两个数的运算。

师:结合律改变运算顺序,数在式子里的位置没有变。

生:两条运算性质都改变运算符号和运算顺序。

     这个片段也是整理知识,在回忆各条运算律的基础上,深入整理运算规律。通过整理,七条运算律或运算性质被合并成四块,学生对交换律、结合律以及两条运算性质的内容把握更加本质。

     整理是学生重组新认知结构的过程,可以借助某种形式进行。无论选择什么形式整理,都只是学生思维的载体,是推动学生思考的工具。只有在学生头脑里形成知识之间的联系,才是有意义的整理。

三.应用知识解决问题,是数学复习不可缺少的部分。

学生应用学到的数学知识解决实际问题,既是数学教学的目的,也是数学教学的一种方法。

     判断是一类练习形式。对某个结论给出肯定或者否定称为判断,学生作出判断的依据是自己头脑里的概念。学生作出的判断是否正确,能够反映他的数学概念是否清楚。所以,教学中经常安排判断练习。如,复习比和比例概念以后,让学生判断下面两句话是不是正确:

    两个不是0的数可以组成比。(  )

两个比可以组成比例。( )

作出前一个判断要依据比的意义。两个不是0的数可以相加,也可以相减、相乘或相除。当两个数相除时,它们可以组成比。作出后一个判断要依据比例的意义。如果两个比的比值相同,这两个比能够组成比例;如果两个比不相等,它们不能组成比例。设计这一组判断题,有利于比和比例概念的加强和巩固。

又如,复习圆的周长和面积以后,让学生判断下面两句话对不对。

      小圆半径2厘米,大圆半径3厘米。

      小圆周长和大圆周长的比是2︰3( )

      小圆面积和大圆面积的比是2︰3( )

      这也是很好的判断题,与刚刚复习的圆周长、圆面积等知识有密切关系,学生利用概念作出判断,同时也加强了概念。

教学判断练习,要把力量放在‘为什么这样判断上’,即要求学生说出自己作出判断的思考,联系有关的概念,对自己判断进行解释。

小圆半径2厘米,周长是4π厘米,面积是4π平方厘米;大圆半径3厘米,周长是6π厘米,面积是9π平方厘米。小圆周长和大圆周长的比是4π︰6π=2︰3,小圆面积和大圆面积的比是4π:9π=4:9。

      遗憾的是,判断题的结论在教学中很受重视,而作出判断的思考往往没有落到实处。可能教师会说,类似这些判断在新授时已经详细地展开过,学生都知道了。如果确实这样,复习时再出现这些判断题就没有价值了,因为学生知道答案,无需思考,不存在应用概念、加强概念的作用了。如果学生还不能像这样有条理地思考,那么仅有答案,没有过程是远远不够的。

      由于听课笔记不全,这里仅举上面的例子。几堂课上的判断题,用得都没有最到位。


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    \(^o^)/~ 
     
     游客  2012-06-01 21:15:14   116.30.229.55

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