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1月
16 2013
 

对比香港内地教材 优化计算教学策略


   作者:高红妹 发表时间-10 :40:15  阅读( 1114 )| 评论( 1 )







对比香港内地教材 优化计算教学策略
                                         深圳市滨河小学   高红妹
                  本文于2011.3发表在刊号为ISBN978-7-107-24032-4的《小学数学》


2010年,我有幸参加“内地与香港教师交流协作计划”。在香港一所驻校和六所网络学校进行教学指导与交流,还到了香港多所学校进行参观学习,亲眼目睹了香港不同层次学校的校园风貌,接触了香港各版本的小学数学教材,真切地感受到香港老师对计算教学的困惑。计算教学是小学数学教学的基本内容,它贯穿我们数学教学的各个环节。如果学生计算能力弱将影响他们对数学的学习兴趣。计算技能丶技巧的训练,比较枯燥与乏味,让学生烦恼,也令教师苦恼。如何进一步优化计算的教学策略,发挥其应有的作用与魅力?下面我从香港与内地计算教学的对比来进行分析。


一丶两地课程编排的对比


由于两地小学数学教材版本较多,下面我主要进行内地《小学数学新课程标准》与香港《数学课程指引(小一至小六)2000》中 “加、减、乘、除”知
识编排的对比。










内地


香港


10以内的加、减法


20以内的进位加法


20以内的退位减法


两位数加、减整十数或一位数的口算


两位数加、减两位数的笔算


乘法口诀和口诀求商


有余数的除法


三位数加减三位数的计算


两位数乘一位数


倍的认识


万以内的加、减法


乘数、除数是一位数的乘除法


乘数、除数是两位数的乘除法


10以内加、减法;单数与双数


18以内加、减法


100以内两位数的加、减法


两位数的连加法


认识三位数;每50个和100个一数


三位数的加、减法


乘法的意义和乘法表


认识四位数


除法认识


五位数


四位数的加、减法


一位数乘除两位数或三位数


两位数除两位数、两位数除三位数


加减和小括号;乘和加、减混合计算


1、比较


两地教材都十分重视加减法计算基础的“数的组成与分解”编排,编排顺序大致相同,都是先认识数,从数数开始,再认识数的大小丶顺序及分解与组成,最后教学加减法和乘除法计算。


2、分析


香港教材“单数与双数”在一年级就出现了,内地没有此部分的教学,直到四年级学习数的整除“2倍数特征”才学习“奇数与偶数”。从学生现有生活经验来看,香港安排一年级学习单双数是完全合适的,为后面2个一数做好铺垫,这样学习2乘法口诀就更容易了。


在乘除法内容安排上两地区别就比较大,内地是分两段教学乘法口诀,穿插相对应的口诀求商.第一段教学1-6乘法口诀及用2-6口诀求商,第二段7-9乘法口诀和相对应口诀求商;而香港则是先完整教学0-10乘法口诀及乘法应用,再学习除法意义及计算,这样能让学生对乘法完整的认识,但相比之下,对于口诀的记忆就没有向内地那样分段应用到除法效果好,因为学生在应用口诀求商时,又巩固了学生对乘法口诀的掌握,逐渐达到熟练程度。


而在乘法口诀教学时,内地的安排是“1、2、3、4、5、6”、“7、8、9”简单地按数的大小顺序来编排。而香港教材则先学习2和5口诀,因为学生2个2个一数和5个5个一数容易;然后在此基础上成对学习如“3和6乘法口诀”、“4和8乘法口诀”,学了3再想3的2倍的6,学了4再想2倍的8;最后学习7、9、0和10的口诀。这样编排更符合学生的认知规律。


在除法竖式计算时,学生容易把商的位置写错,尤其是不够商1就商0,通常把0忽略了。相比之下,内地比较重视有关0的乘除法。此外,内地也重视简便计算,在教学乘除计算后,都安排相关简便计算的教学,既有利于提高学生计算熟练程度,又能帮助学生形成较强的计算技巧和浓厚的学习兴趣。


3、策略


通过对两地教材的对比分析发现,两地各有优点,也存在不足。两地若相互借鉴,则效果更佳。比如乘除计算教学的编排,要有香港乘法口诀顺序的呈现方式,又要有内地教材同时穿插相对应口诀求商的教学内容,这样学生学习就能小步记忆和应用,达到轻松学习之效。


二、加减法计算教学对比


1、不进位加法丶不退位减法——利用数的组成与分解


比较:从不进位加减法教材编排来看,内地与香港没有太大区别,都是先教学数的认识,再教学数的分解与组成,最后教学加减法。


分析:此部分内容是学习后面所有计算的基础,需要我们教师特别重视,更需要学生能熟练掌握这部分内容。


策略:要想学生快速准确计算不进位加法和不退位减法,就要让学生掌握好数的分解与组成,因为它是加减法计算的基础。

数的分解与组成在教材编写上两地是没有区别的,需要我们注意的是教学板书的呈现方式,要便于学生观察规律,促进学生掌握数的分解与组成。例如教学《10的分解与组成》在组织学生分或拿的过程中,培养学生有序地拿或分,能有效避免重复或遗漏,10个物体分两堆,每次拿1个给左边;学生的汇报可以是随意的,但是教师板书的顺序要在特定的位置上,如左上图,便于学生观察,发现左边逐一增加,右边逐一减少。还可以组织些活动,如:手指的分与合;拍手游戏;对口令;学做动作;猜数等。还可以用歌诀记忆“凑十歌:小朋友拍拍手,大家来唱凑十歌,1凑9,2凑8,3凑7来,4凑6,两5相凑都满十,做加做减想到它,又快又对用处大。”,还可以利用课前等待教师进课室这段时间,让科代表带领全班把数的分解与组成复习一遍,巩固学生的记忆。
有了这部分知识做基础,学生计算不进位加法与不退位减法就容易多了。例如教学“2+1和5-3”,可以让学生自己思考计算出结果,这个过程老师要注意巡视和收集学生的方法,结合学生想法,引导学生说“因为2和1组成3,所以2+1=3” ,“因为5可以分成3和2,所以5-3=2”。将“数的组成与分解”知识应用到加减计算,既可以提高学生的语言表达能力,又可以帮助他们利用原有知识来解决问题。我们还可以设计以下工作纸,让学生观察规律,利用这些规律来提高学生计算速度和准确率。


2丶进位加法和退位减法——巧用“凑十”与“破十”法
  
比较:香港教材采用延续不进位加法的处理方式,按数的组成与分解的结构来进行有关13-18加减法的教学。内地则是利用前面学过的“2-10的组成与分

解”,来教学进位加法和退位减法。例如教学《有关9的进位加法》,教材编排如下图。


分析:从两地教材的安排来看,香港教材注重问题情境的创设,而计算的方法则由学生自己探索或在教师指导下完成。内地教材则重视计算方法和算理,呈现出各种计算的方法,可以数数、可以凑十,重视引导学生在操作中掌握计算的方法。



策略:学生在前面已经学了2-10的组成与分解,所以在教学“11-19”的进位加法和退位减法时,可以根据学生实际教学,若学生记忆非常棒,可以选择香港教材提供的方法,继续沿用分解与组成的方法去学习。若学生记忆较差,这样多数的组成与分解,就会造成学生记忆负担,影响知识提取的速度。我们就可以采用内地方法“凑十法”和“破十法”,利用原有数的组成与分解,进行有关的进位加法和退位减法的教学。


也就是看到9就从另一个加数中先拿出1来,使这个1跟9凑成整十,得出对应的结果也就比另一个加数少1;看到8就给2,看到7就给3,看到6就给4。帮助学生快速计算出结果来。
三、乘除法计算教学对比


1、乘除法——减少口诀记忆的数量


比较:香港的乘法还存在被乘数与乘数的区别,如3个2只能写成2×3,不可以写成3×2。内地在课改后,取消了这种区别,乘号前后的两个数统称为因子,如5个2既可以写成2×5,又可以写成5×2。在乘法口诀表里,香港教材安排了“从0-10的口诀,而每个口诀有10,共110句”,内地教材只有45句乘法口诀。



分析:由于香港乘法口诀太多,造成学生记忆负担,提取速度也就相对较慢。

策略:乘除法计算要想快,乘法口诀就要熟记。当我们用香港教材教完“0-10”的乘法口诀后,可以帮助学生一起整理乘法口诀表,在整理之前,可以先让学生明白“一句乘法口诀可以处理两个乘法式子”的道理;然后引导学生观察乘法口

诀表,把重复使用的删去,如:0乘任何数都得0,就可以拿走0的乘法口诀;10的口诀是在1口诀基础上添0,可以拿走;1乘任何数都得本身,也可以拿走;后面2-9的乘法口诀中,相对应得横排与竖排重复,可以保留1列,拿走另一排。这样就使需要学生记忆的口诀减少了。
        2、竖式计算——建立“图式言”三联系
比较:乘法竖式计算,两地计算的先后顺序不同。


分析:除法竖式的教学,两地就区别不大,但是教学除法之前,香港教材安排了“分东西”这样一节准备课,让学生在分物体中感悟“分东西的总数丶被分掉的数丶剩下的个数及它们之间的关系”,这是内地教材所没有的。


对策:乘法竖式计算,内地是从右边乘起,学生也只会从乘数的个位乘起,再把两次乘得的积加起来。香港则从左边乘起,但是由于香港是一个国际性都市,课堂上学生的计算出现了以下几种情况。这幺多种计算方法,是我原来没想过

,也没碰到过,在香港出现了。
再细细比较,我们不难看出,内地乘法计算的竖式更简便,计算的步骤通常是151乘以23,先从乘数的个位乘起,先用乘数个位上的3去乘,乘得积的末位对齐个位;再用乘数的十位上的数去乘,乘得积的末位对齐十位。这种方法好处是竖式简便,但学生要小心处理数位的对位问题,否则容易出现数位写错,而造成计算的错误。香港的计算,在竖式里还要添0再计算,虽然看起来书写复杂了,但是学生在计算时书写数据的数位不容易错,同时香港从乘数的高位乘起,恰好符合估算丶速算的习惯,所以从高位乘起来,便于学生把握乘积的位数个数,从而提高学生计算的准确性。
    除法竖式计算与乘法竖式计算相比,显得困难。既要找商丶试商,还要调商;既有乘法计算,又有减法的计算;还要注意商的对位问题。可以设计下图题目让学生思考,第一行两道题目是考学生看被除数和除数来确定商是几位数;第二行的两道题目是反过来思考除数,被除数都是238,若要商是两位数,那么除数可以是哪些数?若商是一位数,除数又可以是哪些数?通过这




样的题组来训练学生定商的位数,避免商位置写错。


教学除法,要让学生结合实例掌握除法意义和各部分名称。像香港教材前面已经学习了分东西,那幺教学除法时就可以把这知识联系起来理解各数量的关系,如“要分东西的总数”相当对除法中的“被除数”,“被分掉东西的个数”相当于“除数”,“东西平均要分的份数”相当于“除数”,“每份分到东西的个数”就是要求的“商”;最值得注意的是“在分东西的过程中,每次都要看剩余的个数能否还可以继续分”,帮助学生理解“每次除得的余数必须比除数小”。






在教学除法竖式时,我们要变哑巴数学为可以说的数学,让学生在说思路的过程中明白计算的算理。如:教学“738÷26”时,我们就可以引导学生这样说思路,边说边写竖式。738除以26,除数是两位数,先看被除数前两位数,73÷26商2,在十位上写2;做乘法,二六十二,二二得四,再加上进上来的1得5;做减法,73-52余21,再把各位上的8拉下来,想218除以26商8,在个位上商8,做乘法六八四十八,二八十六再加进上来的4得20;做减法218-208余10,所以738除以26等于28余10(最后这句话是帮助学生完成横式得数的书写,这是学生最容易遗忘的一步)。


实践证明,学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务,是每个人必须具备的一项基本素质。我们要注意培养学生良好的计算习惯,尽量让学生品尝到计算的快乐,从而真正体现“以学生为本”,使我们的计算教学从枯燥走向生动,从平庸走向精彩!







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  • 评论

    好详细
     
     游客  2013-08-06 14:54:38   210.47.25.81

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