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2月
15 2008
 

最古老的数学趣题


   作者:高红妹 发表时间-15 :53:19  阅读( 1616 )| 评论( 0 )

七间房子里,每间都养着七只猫;在这七只猫中,不论哪只,都能捕到七只老鼠;而这七只老鼠,每只都要吃掉七个麦穗;如果每个麦穗都能剥下七合①麦粒,请问:房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒,都加在一起总共该有多少数?


 


答案:


 


总数是19607


 


  房子有7间,猫有72=49只,鼠有73=343只,麦穗有74=2401个,麦粒有75=16807合。全部加起来是


 


  7+72+73+74+75=19607


 


  (顺便提一下,在这里不必考虑为什么把不同种类的东西加起来这个问题)。


 


史话


 


  可以说这是世界上最古老的数学趣题了。大约在公元前1800年,埃及的一个僧侣名叫阿默士,他在纸草书上写有如下字样:


 


  家 猫 鼠 麦 量器


 


  7 49 343 2401 16807


 


  但他没有说明是什么意思。


 


  两千多年后,意大利的裴波那契在《算盘书》(1202年)中写了这样一个问题:“7个老妇同赴罗马,每人有7匹骡,每匹骡驮7个袋,每个袋盛7个面包,每个面包带有7把小刀,每把小刀放在7个鞘之中,问各有多少?”受到这个问题的启发,德国著名的数学史家M·康托尔认明阿默士的题意和这个题所问是相同的。


 


  这类问题,在19世纪初又以歌谣体出现在算术书中:


 


  “我赴圣地爱弗西,


 


  途遇妇女数有七,


 


  一人七袋手中提,


 


  一袋七猫数整齐,


 


  一猫七子紧相依,


 


  妇与布袋猫与子,


 


  几何同时赴圣地?”


 


 


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